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x + y = 35
e
2x + 4y =94
Resolvendo pela método da substituição:
x = 35 - y
2(35 - y) + 4y = 94
70 - 2y + 4y = 94
70 + 2y = 94
2y = 94 - 70
2y = 24
y = 12
x = 35 - 12
x = 23
Logo, na gaiola há 23 galinhas e 12 coelhos.
Observe que as soluções deste sistema, são os pontos de interseção da reta 2x + y = 5 com a hipérbole x2 - y2 = 8.
Assim, pela geometria analítica, os pontos de coordenadas cartesianas (3 , -1) e (11/3 , -7/3), são as soluções deste sistema.
| (CBMERJ) Se (x ; y) é a solução
do sistema:
Então x + y é:
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![]() |
4a + 3b = 4
e
2a - 6b = -3.
Multiplicando a primeira equação por 2 , ficamos com o sistema:
8a + 6b = 8
e
2a - 6b = -3.
Somando as duas equações (método da adição), segue que: 10a = 5, então: a = 5/10 = 1/2.
Substituindo na primeira equação, vem que: 8(1/2) + 6b = 8 , o que implica: 4 + 6b = 8.
Logo, b = 4/6 = 2/3.
Assim, x = 2 e y = 3/2.
Logo, x + y =
2 + (3/2) = (4 + 3) / 2 = 7/2. (alternativa (D))