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(SAERJ) O professor  Carlos pediu a seus alunos que posicionassem corretamente na reta numérica os números: -0,7; -0,3 e 0,3. A reta onde esses valores estão devidamente posiocionados é

reta real 315x192

Solução: Entre os números -1 e 0, a reta está subdividida em 10 intervalos iguais. O mesmo acontece entre 0 e 1. Assim, cada intervalo mede 1/10 = 0,1. Contando esses intervalos, segue que a reta procurada está na alternativa (B).
(CESGRANRIO) A figura abaixo representa uma área de ruas de mão única. Em cada esquina em que há duas opções de direção o tráfego se divide igualmente entre elas.

Ruas de mão única.

Se 512 carros entram na área por P, determine o número dos que vão sair por Y.

Solução: O tráfego de veículos em P se divide em dois. Então, metade da quantidade dos carros (½ do total) seguem em direção a X. Em seguida, o tráfego se divide em dois novamente.

Portanto, na saída X teremos a metade da metade dos carros, ou seja , teremos ½ × ½ = ¼.

Assim, na saída Y teremos o total de carros menos  ¼ do total, ou seja, teremos 1 - ¼ = 3/4 dos carros.

Se entram 512 carros em P, então em Y vão sair 3/4 de 512 = 3/4 × 512 = 3 × 512 / 4 = 384 carros.

(PMERJ) A operação só lua aumentou em 1/3 o número de PMs nas ruas à noite. Se esse aumento é de 666 PMs, então o número de PMs a noite durante esta operação é ...

Solução: Seja n o número de PMs (antes da operação) . Então, n/3 = 666, o que implica n = 666 × 3 = 1998. Logo, o número de PMs nesta operação é 1998 + 666 = 2664.

O número 2,5252525 ... pode ser escrito na forma de fração (é um número racional). Depois de reduzida aos seus menores termos, calcule a soma do numerador e do denominador dessa fração.
Solução: Seja x = 2,5252525... , então 100x = 252,52525.... .

Logo, 100x - x = 252,52525... - 2,52525...= 250.

Assim, 99x = 250, o que implica em x = 250/99 que é uma fração irredutível (já está simplificada).

Portanto, a soma é: 250 + 99 = 349.

(COLÉGIO NAVAL) Calcule Ö0,444...
Solução: É melhor escrever o número 0,444... na forma de fração para calcular a raiz quadrada.

Seja x = 0,444.... . Segue que, 10x = 4,444.... .

Assim, 10x - x = 4,444... - 0,444... = 4.

Logo, 9x = 4, o que implica x = 4 / 9 .

Então Ö0,444... = Ö(4 / 9) = 2 / 3 = 0,666... .

(SAERJ) Observe a reta numérica abaixo.

reta real

Os valores de -Ö3, p, 25/30  estão representados, respectivamente, pelos pontos

(A) P, R e S

(B) Q, R e S

(C) P, T e R

(D) Q, T e S

(E) T, P e S

Solução: Os números Ö3 e p (PI) são números irracionais, portanto, não podem ser escrito na forma de fração (não podem ser escrito como divisão entre inteiros).

No entanto, podemos ter os valores aproximados: Ö3 = 1,73 e p = 3,14, logo, -Ö3 = -1.73.

Como 25/30 = 5/6 = 0,8333..., segue que, P = -1,73 (está entre -2 e -1 e mais próximo de -2), R = 3,14 (está entre 3 e 4 e mais próximo de 3) e S = 0,8333.. (está entre 0 e 1 e mais próximo de 1).

Assim, o resultado procurado se encontra na alternativa (A).

(SARESP) Observe a reta numérica:

escala linear

A letra K está assinalando o número 132,268. Qual é o número que a letra M está marcando?

(A) 132,280

(B) 132,283

(C) 133,001

(D) 133,300

Solução: Temos que 132,27 - 132,268 = 0,002. Entre os números K = 132,268 e 132,27, a reta está subdividida em dois intervalos iguais, logo, cada intervalo mede 0,002 / 2 = 0,001.

Entre o número 132,27 e o número representado pela letra M, a reta está subdividida em 13 intervalos de medida 0,001.

Assim, M representa o número 132,27 + 13×0,001 = 132,283 (opção B).

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