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(UERJ) Considere a matriz A de ordem 4×5 tal que aij = 2i + j. A soma dos elementos da segunda linha dessa matriz é igual a ...
Solução: Os elementos da segunda linha dessa matriz são:
a21 = 2(2) + 1 = 5;
a22 = 2(2) + 2 = 6 ;
a23 = 2(2) + 3 = 7;
a24 = 2(2) + 4 = 8 ;
a25 = 2(2) + 5 = 9.
Assim, a soma dos elemento é:
5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35
a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 a33 a34 a35
a41 a42 a43 a44 a45

Miriam preparou três tipos distintos de receitas usando quatro ingredientes em proporções variadas, conforme a tabela 1.

Tabela 1 Ovos Farinha Açúcar Carne
Receita 1

3

6

1

3
Receita 2

4

4

2

2
Receita 3

0

1

1

6

Os preços unitários dos ingredientes constam da tabela 2.

Tabela 2 Preço unitário
Ovos

R$ 0,20
Farinha

R$ 0,80
Açúcar

R$ 1,20
Carne

R$ 2,80

Determine a matriz (tabela 3) que registra o preço total de cada Receita.

Solução: A tabela 3 é uma matriz resultante do produto entre a tabela 1 e a tabela 2. Observe que o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.

A multiplicação de matrizes é esquematizada pela transposição das linhas da primeira matriz para a multiplicação em correspondência de cada elemento das colunas da segunda, seguida da soma dos resultados.

Tabela 3

Preço total
Receita 1 3×0,20 + 6×0,80 + 1×1,20 + 3×2,80
Receita 2 4×0,20 + 4×0,80 + 2×1,20 + 2×2,80
Receita 3 0×0,20 + 1×0,80 + 1×1,20 + 6×2,80

Assim, a tabela procurada é:

Tabela 3 Preço total
Receita 1 R$ 15,00
Receita 2 R$ 12,00
Receita 3 R$ 18,80

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