(PETROBRAS) O Centro de Pesquisas da Petrobras (CENPES),
que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de
laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de
laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios
de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios
de laboratórios há atualmente?
(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 13
(E) 14
Solução: A quantidade Total (T) de prédios da
Petrobras é a soma da quantidade Atual (A) de
prédios da Petrobras com a quantidade de Novos (N)
prédios, ou seja,
T = A + N = 23
A = N + 5
Substituindo na primeira:
N + 5 + N = 23
2N = 18
N = 9
Segue que:
A + 9 = 23
A = 14
Assim, a resposta procurada está na opção (E).
(PETROBRAS) Um botijão de 13 kg de gás
de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é
composto de três partes: distribuição e revenda, tributos
e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda
supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera
em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o
preço de custo de um botijão de 13 kg?
(A) 11,30
(B) 11,54
(C) 12,36
(D) 12,49
(E) 13,07
Solução: Temos que o botijão é vendido por R$30,58
e o preço é dividido em: Distribuição (D), Tributos
(T) e Custo (C).
Então: D + T + C = 30,58
D = C + 1,77
C = T + 5,09
T = C - 5,09
Substituindo na primeira equação, segue que:
C + 1,77 + C – 5,09 + C = 30,58
3C – 3,32 = 30,58
3C = 33,90
C = 11,30
Assim, o preço de custo está na alternativa (A).
(PETROBRAS) Qual é o investimento necessário,
em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma
taxa composta de 10% a.a.?
(A) 14.325,00
(B) 14.000,00
(C) 13.425,00
(D) 12.000,00
(E) 10.000,00
Solução: No regime de juros compostos o montante é:
C(1,1)3 = 18634,00
C(1,331) = 18634,00
Então, o investimento necessário C vale:
C = 18634,00 / 1,331
C = 14000,00
Assim, a resposta procurada está na opção (B).
(PETROBRAS) Um treinador de futebol dispõe de
3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para
compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro,
3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos
diferentes esse time poderá ser montado?
(A) 25
(B) 120
(C) 360
(D) 745
(E) 1080
Solução: Observe que a ordem com que as escolhas sucessivas
são feitas não tem importância (combinação
simples).
Escolher 1 goleiro de 3 = C3,1 = 3.
Escolher 3 atacantes de 5 = C5,3 = 10.
Escolher 5 meios de campo de 6 = C6,5 = 6.
Escolher 2 zagueiros de 4 = C4,2 = 6.
Logo, pelo princípio fundamental da contagem, a resposta procurada
é:
3×10×6×6 = 1080. (opção E).
(PETROBRAS) Em três meses, certa empresa fez
2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás
Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo
mês superou em 210 o número de conversões realizadas
no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões
a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa
realizou no primeiro mês?
(A) 990
(B) 900
(C) 870
(D) 810
(E) 780
Solução: Considere: x = número de conversões
realizadas no primeiro mês, y = número de conversões
realizadas no segundo mês e z = número de conversões
realizadas no terceiro mês.
Então: x + y + z = 2670
y = x + 210
z = y - 90
x = y - 210
y - 210 + y + y - 90 = 2670
3y - 300 = 2670
3y = 2970
y = 990
z = 990 - 90 = 900
x = 990 - 210 = 780
Logo, o resultado procurado é 780 (gabarito E).
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