(FESP) Em uma colônia, o número de formigas
prolifera de acordo com a função f(p) = 500(2)0,75p,
onde p é o período em dias. O valor de p no qual o número
de formigas chegará a 256.000 é:
| (A) 9 |
(B) 10 |
(C) 11 |
(D) 12 |
Solução: Temos que encontrar o valor de
p na equação exponencial 500(2)0,75p = 256.000.
Vamos usar a seguinte propriedade: se 0 < a
¹ 1 e ax
= ay , então x = y.
Segue que, 20,75p = 256000 / 500 = 512. Fatorando 512 , temos
que 20,75p = 512 = 29. Logo: 0,75p = 9.
Assim, p = 9 / 0,75 = 900 / 75 = 12 dias (opção (D) ).
(PUC-MG) Uma população de bactérias
começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o
número n de bactérias após
t horas é dado pela função n(t) = 100 · (2)t/3
.Nessas condições,
pode-se afirmar que a população será de 51.200
bactérias depois de:
(A) 1 dia e 3 horas.
(B) 1 dia e 9 horas.
(C) 1 dia e 14 horas.
(D) 1 dia e 19 horas.
Solução: Temos que resolver a equação
exponencial:
51200 = 100 · (2)t/3 .
Então: 512 = (2)t/3
Fatorando 512, encontramos
512 = 29 = (2)t/3
.
Como nos dois membros da equação temos potências
de mesma base (base 2), igualamos os expoentes e resolvemos:
9 = t/3.
Logo, t = 27 horas = 24 horas + 3 horas = 1 dia e 3 horas (opção
A)
Política de Privacidade Vídeos
Problemas resolvidos Bibliografia
