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(CORREIOS) As tarifas cobradas pelos Correios, precisariam sofrer um reajuste de 30%. Porém, para não pesar demasiadamente no orçamento dos clientes com este aumento repentino, o reajuste foi realizado da seguinte forma: no mês de abril, as tarifas sofreram um aumento de 20%, e no mês de maio, o aumento foi de 10%. Desta forma, de quanto realmente foi este reajuste (aumento)?

A) 30%                B) 31%                  C) 32%              D) 33%            E) 40%

Solução: Seja T o valor da tarifa. Aumentar 10% é o mesmo que multiplicar por 1,1. Aumentar 20% é o mesmo que multiplicar por 1,2, então:

T×1,20×1,10 = 1,32×T.

Isto significa que a tarifa T sofreu um aumento percentual de 32% (opção C)

Um motociclista escolhe um trajeto que sabe ser 20 % maior que o trajeto que usualmente toma, pois nesse novo trajeto poderá desenvolver uma velocidade média de 100% maior que a do trajeto usual, o tempo da viagem diminuira em quantos por cento?
Solução: Aumentar vinte por cento é o mesmo que multiplicar por 1,2.
A velocidade  média V é inversamente proporcional ao tempo T para percorrer uma distância D, ou seja, T = D/V. No novo trajeto, o novo tempo é 1,2D/2V = 0,6D/V = 0,6T = (1-0,4)T, isto é, o tempo da viagem diminui de 40%.

(CORREIOS) Para separar diariamente as correspondência de uma agência dos correios por região de determinado município, 4 funcionários levam 3 horas. Se mais um funcionário ajudar na tarefa, o tempo gasto para realizá-la diminuirá em quantos porcentos?
Solução: Seja x o tempo gasto. Como o número de funcionários é inversamente proporcional ao tempo gasto.
Então teremos 4 / 5 = x / 3, o que implica em: x = 4 × 3 / 5 = 12 / 5 = 2,4 horas.
Portanto, o tempo diminuirá de 3 - 2,4 = 0,6 horas em relação ao tempo de 3 horas.
Logo, o tempo gasto diminuirá de 0,6 / 3 = 6 / 30 = 1 / 5 = 0,2 = 20%.
funcionários horas

4

3

4 + 1 = 5

x
(MACK) Sendo (a - a-1) = k, onde a diferente de zero e a diferente de 1,
determine o valor de (a3 - a-3).

Solução: Temos que: (a - a-1 ) = K ,
então: (a - a-1)2 = a2 - 2 a.a-1 + a-2 = a2 - 2 + a-2 = k2 , segue que:
a2 - 2 + 3 + a-2 = k2 + 3 , o que implica em: a2 + 1 + a-2 = k2 + 3.
Sabemos que: a3 - a-3 = ( a - a-1 ).( a2 + aa-1 + a-2 ) = (a - a-1).(a2 + 1 + a-2)
Assim, a3 - a-3 = k ( k2 + 3) = k3 + 3k

(FJG) Um pacote de folhas de papel, retangulares e iguais tem massa de 1,5 kg. Considere um segundo pacote, de mesma espessura e qualidade do papel, só que com a metade do número de folhas, sendo estas com o dobro do comprimento e o triplo da largura. A massa deste segundo pacote, em quilogramas, é igual a ...
Solução: Seja V1 o volume do primeiro pacote e V2 o volume do segundo pacote.
Temos que: V1 = C× L× H , onde C é o comprimento, L a largura e H a altura do pacote.
Então, V2 = 2C× 3L× H / 2 = 6× C× L× H / 2 = 3× C× L× H = 3V1.
Seja m a massa do segundo pacote.
Como a massa é diretamente proporcional ao volume, vem que: V1 / 3V1= 1 / 3 = 1,5 / m.
Assim, m = 3 × 1,5 = 4,5 kg.
volume massa

V1

1,5

3V1

m
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