(CBMERJ) Mariana aproveitou um desconto promocional de 15% e,
com este desconto, pagou por uma blusa o valor de R$63,75. O valor do desconto
foi de
A) R$11,25
B) R$11,75 C)
R$12,25 D) R$12,75
E) R$13,25
Solução: Descontar 15% é o mesmo que calcular
85%. Seja P o preço antes do desconto.
Então: P×0,85 = 63,75.
P = 63,75 / 0,85 = 6375 / 85 = 75,00.
Como o preço com desconto foi 63,75 , segue que o valor do desconto foi:
75,00 - 63,75.= R$ 11,25 (opção A).
(CBMERJ) Dada a figura abaixo e sabendo-se que ÐEBC
= 30°, ÐECB = 110° e AD = AC = AE, pode-se afirmar que a soma dos
ângulos ÐADC e ÐBCD vale
A) 70°
B) 75° C) 80°
D) 85°
E) 90°
Solução: Como os segmentos AD = AC = AE, temos os ângulos ÐBCD = b ,
ÐAEC = ÐACE = a ,
ÐADC = ÐDCA = 30° + b ,
ÐEAC = 60° + 2b.
Assim, 60° + 2b + 2a = 180° e
30° + b + b + a = 110°.
Resolvendo este sistema pelo método da adição, segue que:
30° + 0 + a = 70°. Então a = 40°
Segue que:
60° + 2b + 80 = 180°. Logo, b = 20°.
Conclusão: ÐBCD = 20°
ÐADC = 30° + 20° = 50°.
E o valor procurado é 20° + 50° = 70° (alternativa A).
(CBMERJ) Uma jarra tem 800 ml de refresco, em que 60%
dessa quantidade corresponde a água e 40% corresponde ao concentrado
de suco de uva. Para que o concentrado corresponda a 25% da mistura final,
a quantidade de água que deve ser acrescido ao refresco é
de
A) 320 ml
B) 400 ml
C) 480 ml
D) 560 ml
E) 640
ml
Solução: Calculando os volumes de água e suco
pelos percentuais, temos:
Volume de água = 0,6×800 = 480 ml
Volume de suco = 0,4×800 = 320 ml
Queremos adicionar água até que esses 320 ml sejam 25% do volume
V da mistura final, ou seja,
0,25V = 320. Então, V = 320 / 0,25 = 32000 / 25 = 1280 ml.
Logo, teremos que adicionar 1280 - 800 = 480 ml (alternativa C).
(CBMERJ) O número 24 ×
32 × 5x admite 30 divisores. o valor de x
é:
| (A) 1 |
(B) 3 |
(C) 5 |
(D) 6 |
(E) 8 |
Solução: Seja o número N =
24 × 32 × 5x . Da análise
combinatória vem que o número
de divisores é :
(4+1)×(2+1)×(x+1) = 30.
Assim,
(5)×(3)×(x+1) = 30.
Então, 15(x
+ 1) = 30. O que implica em: x + 1 = 30 / 15 = 2 .
Logo: x
= 1. Alternativa (A).
(CBMERJ) André, Carlos e Gustavo são
três soldados do CBMERJ que moram em Niteroi, Petrópolis e Barra
Mansa, respectivamente. Carlos visita André a cada 6 meses e Gustavo
visita André a cada 4 meses. Coincidentemente hoje, André recebeu
a visita dos dois amigos. A próxima vez que André receberá
a visita simultânea de Carlos e Gustavo será daqui a
...
Solução: Devemos encontrar um múltiplo
de 6 e de 4 ao mesmo tempo, e mais, este múltiplo (diferente
de zero) deverá ser o mínimo. Assim, deveremos encontrar o
mínimo múltiplo comum de 4 e 6 , ou seja, MMC(6 , 4) = 12
meses.
(CBMERJ) Num determinado concurso foram aprovados
540 candidatos. Sabendo que para cada 45 candidatos do sexo masculino foram
aprovados 30 candidatos do sexo feminino, então o número de
candidatos do sexo feminino aprovado foi de:
| (A) 54
|
(B) 108
|
(C) 216
|
(D) 324
|
(E) 432
|
Solução: Sendo x o número de candidatos aprovados e
y o número de candidatas aprovadas, onde x+y = 540, temos a
proporção:
x / y = 45 / 30 = 3 / 2
x / 3 = y / 2 = (x+y) / (3+2) = 540 / 5 = 108
x = 3 × 108 = 324 canditados
y = 2 × 108 = 216 candidatas.
Logo a alternativa correta é a (C).
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