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a) em todos os jogos os dois times marcam gols
b) nenhum jogo termina empatado
c) o vencedor sempre faz um gol a mais que o vencido
d) nenhum jogo termina 0 x 0, ou seja, sem gols
e) resultados como 1 x 0, 2 x 0 ou 3 x 0 não são possíveis
Se num jogo A versus B, a equipe A não faz gol, então B faz pelo menos um gol.
Do mesmo modo, se num jogo A versus B, o time B não marca, então A faz pelo menos um gol.
Logo, nenhuma partida termina sem gols, ou seja, 0 x 0. (resposta d).
a) Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 41 dessas garrafas vazias?
b) Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?
c) Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 100 dessas garrafas vazias?
d) Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 200 dessas garrafas vazias?
Solução: a) Como a proporção é de 4 por 1, o cidadão pode trocar 40 garrafas vazias por 10 garrafas de 1 litro de leite cada, sobrando 1 de suas garrafas vazias e ponto final.
No entanto existe uma outra possibilidade: Vamos admitir que ele beba essas 10 garrafas cheias de modo que ele agora passa a ter 11 garrafas vazias. Ele pode trocar 8 delas por 2 litros de leite.
E ainda fica com 3 garrafa vazias. Se ele esvazia de novo essas 2 garrafas, fica com 5 garrafas vazias. Logo, ele pode trocar 4 por mais 1 litro de leite. Bebendo esta garrafa, finalmente, ele fica apenas com 2 garrafas vazias.
Concluindo: O cidadão consegue beber até 10 + 2 + 1 = 13 litros de leite ao todo.
b) Como a proporção é de 4 por 1, o cidadão pode trocar 40 garrafas vazias por 10 garrafas de 1 litro de leite cada. Sobrariam 3 de suas garrafas vazias e ponto final.
Todavia existe uma outra possibilidade: Vamos supor que ele beba essas 10 garrafas cheias de modo que ele agora passa a ter 13 garrafas vazias. Ele pode trocar 12 delas por 3 litros de leite.
E ainda fica com uma garrafa vazia. Se ele bebe de novo essas 3 garrafas, fica com 4 garrafas vazias, que ele pode trocar por mais 1 litro de leite.
Assim o cidadão consegue beber até 10 + 3 + 1 = 14 litros de leite ao todo.
c) Nas soluções dos itens a) e b) poderíamos ter usado um procedimento recursivo quase semelhante ao algoritmo de Euclides (método das divisões sucessivas usado no cáculo do MDC):
Para o item a):
| 10 | 2 | 1 | 0 | ||||||
| 41 | 4 | 11 | 4 | 5 | 4 | 2 | 4 | ||
| 1 | 3 | 1 | 2 |
Onde 10 + 2 + 1 = 13 é a solução.
Para o item b):
| 10 | 3 | 1 | 0 | ||||||
| 43 | 4 | 13 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | ||
| 3 | 1 | 0 | 1 |
Onde 10 + 3 + 1 = 14 é o resultado.
Então, com 100 garrafas vazias:
| 25 | 6 | 1 | 1 | 0 | |||||
| 100 | 4 | 25 | 4 | 7 | 4 | 4 | 4 | 1 | 4 |
| 0 | 1 | 3 | 0 | 1 |
O cidadão consegue beber até 25 + 6 + 1 + 1 = 33 litros de leite ao todo.
d) Então, com 200 garrafas vazias:
| 50 | 10 | 5 | 1 | 0 | |||||
| 200 | 4 | 50 | 4 | 20 | 4 | 5 | 4 | 2 | 4 |
| 0 | 10 | 0 | 1 | 1 |
O cidadão consegue beber até 50 + 10 + 5 + 1 = 66 litros de leite ao todo.
Sejam as proposições: P = "Choveu" ; Não P = "Não choveu" ; Q = "Os bares à beira-mar estão abertos" ; Não Q = "Os bares à beira-mar não estão abertos". Observe a tabela verdade onde V = verdadeiro e F = falso.
| Não P | Q | Não P Þ Q | Não Q | P | Não Q Þ P |
Temos que "Não P implica em Q" é equivalente a "Não Q implica em P", ou seja, se um bar à beira-mar não está aberto, então choveu. Logo, (E) é a opção correta.
Os símbolos usados no fluxograma têm os seguintes significados:
Segundo essa rotina, se D =1,2%, o componente receberá um selo
com a classificação:
(A) “Rejeitado”, impresso na cor vermelha.
(B) “3ª Classe”, impresso na cor amarela.
(C) “3ª Classe”, impresso na cor azul.
(D) “2ª Classe”, impresso na cor azul.
(E) “1ª Classe”, impresso na cor azul.
Solução: Se o desvio D = 1,2%, então, D < 5,0% e D < 3,0 %. Assim, o componente receberá um selo na cor azul. Como, o desvio D > 1,0% , o componente receberá um selo com a classificação de "2ª Classe", impresso na cor azul. Logo, a resposta correta está na opção (D).